谈谈现代科技与笛子製作规范化

文：上海艺术研究所陈正生

一位笛子爱好者说，有位熟悉车床的电脑专家，想用电脑（编程）控制车床来製作笛子。这位元电脑专家认为，只要有可靠的资料，製作笛子时在开孔、划线等一系列的工艺操作上将会比手工製作更加精细。这位电脑专家还认为，这一方法若能成功并申请专利，应该具有应用价值。此外还听说，更有演奏家和笛子製作工艺的研究者，已在结合共同进行了这项研究。

专利的申请不难。原因是，专利只要求 " 新 " 。例如，20世纪30年代，张燮林设计的十一孔笛，近年有人在上面加了两个托，不仅申请了专利，而且还获得了文化部 " 科学进步三等奖 " ；又如，有人製作了玻璃仿玉笛，也同样获得了专家们的认可，也同样获得了专利；再如，按照民间乐器 " 筹 " ——或者是所谓的 " 贾湖骨笛 " 製作的中音管乐器，不也获得了专利？这些专利的获得，不都是因为 " 新 " 吗？

20世纪30年代，中国没有专利，张燮林当然没法为十一孔笛申请专利，如今专利局也就无从稽查。 " 双托十一孔笛 " ，仅是在十一孔笛上装了双托。我曾请教过评审委员，回答是 " 十一孔笛没人演奏，如今他演奏哪！ " 我知道，演奏者耗了八年时间，如今能演奏李姆斯基-科萨柯夫的《野蜂狂舞》了。八年哪--难能却不可贵：专业演奏者也无此耐心，何况业馀演奏者？希奇的是， " 双托十一孔笛 " 所获得的是 " 科学进步奖 " ，可不是演奏奖！

言归正传，以下还是谈谈电脑与乐器製作规范化研究的问题。

若用电脑开发笛子製作软体，进行笛子製作规范化研究是否可能？笔者认为在特殊的条件下，行；而在一般的情况下，不可行！

那麽在什麽情况下可以用电脑操作进行笛子规范化器作，又在什麽情况下无法运用电脑进行笛子规范化製作呢？愚以为，象长笛就可以用电脑设置程式进行製作；中国笛子若改用金属、硬木或塑胶车削后，很难用电脑设置程式进行製作；而就传统的竹笛而言，用电脑设置程式进行製作根本就不可能！因为，用电脑设置程式製作新型材料的笛子，决不仅仅是製作者的事，它还涉及到资料取得的根据，教材的科学性，以及教学与乐器製作和教材的协调性；至于竹笛，那就完全是奢望！

为什麽长笛可以用电脑设置程式製作，新型材料的笛子用电脑设置程式製作就会有困难，而竹笛就不可能？这是由它们各自的特性所决定的。新型材料（金属、木、塑胶）的笛子，与长笛的製作材料虽然一样可以车削，表面上看并无多大差别，实际上却有不小的不同。要弄清这个问题并不难，只要弄清它们之间的差别就行了。中国笛子与长笛的重要差别有二：一是中国笛子有众多的流派，二是没有统一的教材和教学方法。这两个问题实际上是互相关联的：流派的存在就不可能使教材统一；教材的不统一，是流派继承与发展的基础。

乐器最重要的属性是音色与音准：特异的音色是它立命的根基；良好的音准是它能得以应用的条件。竹笛的特异音色，从而无法用製作比它先进的长笛来替代它；假若製作无法保证音准，那它只能存留于民间，无法跻身音乐会的殿堂。由此足见音色与音准的重要。

长笛的音准，不仅决定于製作，同时也决定于教学。长笛製作有严格的工艺要求，这要求乃是数百年来製作经验的不断归结与昇华，并不是数理公式的推求。长笛的吹奏教材，乃是顺应了长笛的音准条件，再辅之以严格的视唱练耳才得以保证的。我国的笛子就缺少这个先决条件，电脑应用程式的严格，最多只能符合部分人的吹奏条件，而无法符合所有演奏者的吹奏条件。至于竹笛，材料千变万化，又怎麽能用同一个规格进行製作而达到音准要求呢？

古今箫笛製作的无可争辩事实是，它们从来就是凭经验製作出来的，而不是根据严格的计算结果製作成的。自古至今，只有两件是根据计算规定了明确的音孔位置和音准要求：一件是西晋泰始十年中书监荀勖制定的笛律（即 " 荀勖笛律 " ），根据荀勖笛律所製作的 " 泰始笛 " ；另一件则是20世纪三十年代今虞琴社彭祉卿所设计的 " 雅箫 " （琴箫）。这两件乐器中的泰始笛，音准符合三分损益律和十二律吕，雅箫音准要求不仅符合三分损益律，而且以a1为标准音。但是，这两个实例并不能证明箫、笛可以通过计算而找到它们严格合律的的规律，因为通过 " 公式 " 所取得的资料开孔时，还得充分运用变通的方法才能保证音准；否则音是不可能淮的。例如笔者接触 " 匀孔笛 " 已有50多年，而匀孔笛的製作也有46年了。但是近十年来，通过管口校正理论的具体应用，同样的製作公式，却获得了异样的效果：其转调效果是前人无法企及的。

再就笛子製作频率公式来说，赵松庭先生曾经同他弟弟--复旦大学物理系教授赵松林先生，研究出 " 笛子频率计算公式 " 。曾经有不少人对我提及这个公式。我认为该公式对于影响竹笛频率的因素，虽然考虑得比前人周到，但是该公式毕竟还只是一个有待于进一步完善后才能付诸实际应用的公式。对于赵先生所归结出来的公式，很多人将信将疑。笔者无意就公式本身进行评论，但是赵先生根据公式计算出来的结果不能符合笛子的製作实际，因此就可以断定该公式不完善。其实公式的不完善，赵先生自己是明白的，赵先生对笔者所提问题的回答就表示了这一态度。赵先生何以不完善它，非不为也，实乃不能也！

以下拟就赵先生的笛子频率计算公式作点讨论。

赵先生的公式不完善，从而使所计算出的笛子製作资料不能付诸製作，这从第二、三孔之间的间距就足以证明。D调曲笛，第二、三孔的间隔为0.25釐米，小A调笛的第二、三孔的间隔为0.1釐米，而小C调则仅仅有0.06釐米！试想，即使竹质纤维能有这麽高的机械强度而不断裂，恐怕食指与中指之间的指缝也要远远大于这一资料而无法掩按。

造成这一失误的原因，不仅是赵先生没有注意相邻二孔的间距（即相邻二孔之中心点的距离）应该减去相邻二孔的半径。例如D调笛，吹孔至第二孔的距离为24.41釐米，至第三孔的距离为23.16釐米，看上去二孔的间距为1.25釐米；但是还应该减去两个音孔的半径（0.5×2），所剩只有0.25釐米！当然，若依据所算出的资料製作一支，问题岂不就发现了？可赵先生没有按照自己所算出的资料製作过一支。

就赵先生所推算的笛子製作频率公式而言，愚以为所选的物理量中就有两个量未必恰当：一个是声波速度，另一个则是管口校正量。

大家都知道，频率与声波速度成正比。因此，声波速度的快慢就决定了频率的高低。公式中的声速，乃是自由空间（大气）中的速度；笛管的内径一般都比较小，不会超出2.5釐米，管中的声速照理不该与自由空间相等。究竟是否相等，这可是个有待验证的问题。

其次是管口校正量。笛子的管口校正量有两个，一个是末端校正量，一个是管端校正量。赵先生所选末端校正量为0.6R，管端校正量为变数。关于这末端校正量，就是声学家瑞利所测算的0.6R，本人曾写过《瑞利的末端校正难适用于中国箫笛》一文，对赵先生所选的这个量提出异议。再就管端校正量而言，儘管赵先生注意了吹孔大小、管壁厚薄对频率的影响，但是他把这个量看作常量就欠妥当了。为什麽即使製作精良的笛子，也不是每个人都能随意把它吹淮的。这是什麽缘故？这一现象正好证明了管端校正量是变数，而不是常量。

影响笛子音高的两个因素，声波速度和管口校正量。我们如何辨别哪些是声速对笛子音高的影响，哪些是管口校正量对笛子音高的影响呢？实际上要辨别是不难的：若是笛子的整体音高发生改变，而各个音孔之间的音程却没有改变，证明是声速对笛子音高产生了影响，例如冬天与夏天同一支笛子的绝对音高不同，音程就不会改变；若是笛子的音高发生改变的同时，各个音孔之间的音程也随著发生了变化，那就证明是管口校正量对笛子的音高产生了影响。

关于声波速度与管口校正量对笛子音高的影响情况，是不难通过公式得到证明的。以下就略作一点分析。

从笛子的基本公式F=C/2(L+Δ) 可知，当管长L不变、管口校正量Δ不变时，频率F与声波速度成正比。因此，声速只影响笛子的整体音高。而不改变各个音孔之间的音程关系。

上述公式又可以推衍出笛子的音位公式。

由于就某一支笛子在某种特定的气温下演奏时，其声波速度是一定的，因此，f1/f2=（Ln+Δ）/（L1+Δ）。若选定其律制（生律方法）为k，那麽fn=kf1 。由于fn的频率大于f1，因此k大于1。同时，上述公式又可以衍化出下述公式Ln+Δ=k(L1+Δ)；Ln=k(L1+Δ)-Δ ；Ln=kL1-(1-k)Δ ；

由于频率同管长成反比，故而k小于1而大于0；(1-k) 便是小于1并大于0的常数，音孔位置Ln便随著管口校正量Δ的增减而升降。

前文已经说过，Δ为末端校正量δ1与管端校正量δ2之和。末端校正量不仅不能为0.6R，而且仍然是变数：此量随尾端调音孔的增大而减小，随两端管径差的增大而增大。至于管端校正量，不仅随吹孔的增大而减小，随管壁的增厚而增大；同时也随口缝位置的前移而增大，随口风力度的增强而减小。此外，各个音孔的音高也随著音孔孔径的增减而升降。每一个笛子製作者（不论你是自觉的还是不自觉的）都是利用这些关系来调节音高。

这些影响笛子音准的条件，是灵活多变的，如今恐怕还没人能掌握其变化规律。人还没摸出规律，怎麽能规定电脑按照一定的程式製作呢？

由此可见，如今想凭藉电脑製作笛子的研究必定劳而无功，徒耗人力、物力、财力。当我们掌握了前面所叙述的笛子的频率公式和音位公式以后，也就是掌握了笛子的频率与上述各个量之间的关系以后，再把电脑编程提到日程上来才有成功的可能。

（原载《中外乐器资讯》2003年6月号）