笛箫尺寸的计算,主要有内径的计算,基音距的计算,按音孔的计算,温差的计算等。
笛箫制作中,选用恰当的内径是很关键的,许多制作家,演奏家都有这方面的经验。
在计算上,屠式璠先生将曲笛d的内径17mm作起点,运用刘鹤云前辈建议的2开18次方的公比,计算结果,比较符合笛子的制作实情。
箫的内径落差较大,同一调的箫,以f箫举例,洞箫吹端可为18mm,琴箫可为16mm,而南箫可为20mm左右。
基音距的计算,以比较合适的筒音为g的c调曲笛基音距长38cm作起点,按2开12次方的公比或三分损益法计算,都符合实际情况。
箫的情况比较复杂,由于内径落差大,故基音距离也会有很大的变化。我在赵松庭先生传授我的方法基础上加上自己的实践,总结的"二次定音法"较好地解决了这个困难。
所谓的二次定音法,就像射击时的修正法。当第一枪射出时,如果偏离靶心,那么第二枪经过修正后,便能打中靶心。
观察箫的有效基音孔有二个,下面还有二个孔,文章就做在下面的二个孔上。
如果要做的箫基音是c（ｆ调箫），假定基音下面二孔的发音是ｂ，二者为小二度关系。根据前述的公比可计算出ｂ的参考距离为６１ｃｍ左右，在此处开孔。经测试会有三种情况：
１．正巧是ｂ的频率。
２．偏低。
３．偏高。
如果是第一种情况，那么根据ｂ与ｃ小二度音程来计算出ｃ的参考距离，应该是不难的。
如果是二．三种情况，那么还要将偏低或偏高的音分折合成长度。
在此要留出低３０音分的余地，作为最后调音时调整。偏低可以调高，偏高就麻烦了，除非接铜套。
按音孔的计算，在获得基音长度后，运用比例的方法，能非常快捷淮确地算出各音孔的长度。
常识告诉我们，一根绷紧的弦的二分之一处，发出的是该弦音的高八度。
二者的长度比为２：１。用２开１２方的公比，可以计算出弦的八度内的十二个音的距离。
笛箫制作实践中发现，基音与比它高八度的孔距长度比是
２．５：１。
将２．５开１２方得出的公比是：１．０７９３５。用该公比可以计算出基音到八度音孔间的十二个音的距离。
问题是，传统笛箫是六孔，(即便是箫，最多也只有八孔），还有五个孔是不开的。而一个音孔下方的另一个孔的开启，会明显影响该音孔的音率的。为此在实践中，将六孔笛箫的比例作有效的调整：一孔为０．８４，
二孔为０．７４，
三孔为０．６９，
四孔为０．５９，
五孔为０．５１，
六孔为０．４４。
假如ｆ箫的基音参考距离是５７ｃｍ，那么：
一孔的参考距离为５７乘０．８４等于４７．９ｃｍ（从吹口边沿往下量)。
二孔的距离为５７乘０．７４为４２．２ｃｍ。
三孔的距离为５７乘０．６９为３９．３ｃｍ。
四孔的距离为５７乘０．５９为３３．６ｃｍ。
五孔的距离为５７乘０．５１为２９．１ｃｍ。
六孔的距离为５７乘０．４４为２５．１ｃｍ。
因为是参考数据位置，不必计算到小数点后二位。
要说明的是，运用比例法，如果内径偏大，会出现上把音(尤其是第六孔）偏低。如果内径偏小，会出现上把音偏高的现象。此时需凭经验运用＂升降＂的方法来修正。
上海，苏州，铜岭桥制笛用的＂划线板＂就是运用比例的原理制成的，在生产中非常有效。
上海，苏州，铜岭桥制笛用的＂划线板＂就是运用比例的原理制成的，在生产中非常有效。
笛箫温差的计算，可参考我在《乐器》８９．４期的文章。
简而言之，温度正负一度，音差正负三音分。
一枝笛经过吹奏，管内温度会升高，各音孔的频率也会升高，这一现象，赵先生研究的很透彻，大家可在《笛艺春秋》一书中找到答案。
细心的笛友会说，音孔的大小是不能忽略的，你怎么不讲。其实，在同一位置上开孔，孔的大或小，有时会产生半个音的幅度。按半孔技法，就是在同一个孔上吹出小二度音程来。
因此，孔的大小，只能说按常规，而不必细定。
笛箫尺寸的计算，只是参考的位置，而音淮却在调音挖孔上。有半个音的幅度，还怕做不淮？除非你听觉不好。
做笛箫，要有敏锐的听觉，要有较好的演奏功力，再加上手艺，才能把笛箫音做淮。
有人期盼有一个＂放之四海而皆淮＂的计算公式，这只会陷落在烦琐哲学的泥潭里。
一种调的笛箫至少有上千种情况。
如：
吹口内径，有合适的，偏大的，偏小的三种。
尾径有合适的，偏大的，偏小的三种。
竹壁厚度有合适的，偏厚的，偏薄的三种。
温度有高，中，低三种。
吹孔指孔的大小有合适的，偏大的，偏小的各三种。
演奏的气息有合适的，偏大的，偏小的三种。
每种情况都会影响音淮。如果再加上大小系列的笛箫（从倍低C到小ｄ，包括半音调)有３０多个调种，至少有成千上万种情况。再说有A为440的,442的,445要求的，等等。
南箫有留盖的,打通的,等等数以万计的情况,数不胜数,凭一个公式是无法对付的。
还有，竹子的测量无法绝对精确。二支数据测量一样的竹子，其实还是有差异的。
笛箫尺寸的计算，是有法无定法。计算方法只是提供开孔的参考位置，音淮在耳朵与刀子上，这才是＂不变应万变＂的万全公式。
文/周林生
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