南管音律的形成－乐器间的互动关系１．传统音律『词林典腋』音乐门中提到音律如下：断嶰谷之竹,听凤凰之鸣,黄锺之长九寸,为万物之本根,每三分为损益,隔八位而相生,阳为律而阴为吕,有正声亦有变声,六十调但用其正十二律…

古音律之形成以竹管定之，三分损益法是很重要定音方法，减三分之一长度的竹管其共鸣声将升高五度（例如由Ｃ升为Ｇ），增三分之一长度将降低四度音（例如由Ｇ降为Ｄ），反覆增减，产生音差，又将高低八度音互相参考，以产生十二平均律。

《礼‧月令》注中说明古音律由黄锺为首，九寸竹管定音为音律之始，音名为宫，假设相当于Ｃ音。黄锺之长减三分之一(六寸)生得林锺，音名为徵，即相当于高五度的Ｇ音。林锺增三分之一生得太簇，长八寸，降低四度，音名为商，相当于Ｄ音。太簇之长减三分之一，为五又三分之一寸，又升高五度，得南吕，音名为羽，音高接近于Ａ。

南吕之长增三分之一，为七又九分之一寸，音降低四度，生得姑洗，音名为角，音高相当于Ｅ音。由姑洗减三分之一长度，生得高五度的应锺，其长四又二十七分之二十寸（4.741），相当于Ｂ音。应锺增三分之一得蕤宾，长六又二十六分之八十一寸(6.321)，约#Ｆ音高。蕤宾增三分之一长得大吕，长八又二百分之四十三寸（6.215），约#C音高；太吕之律减三分之一长生夷则，为五又七二九分之四五一吋，音高#G；夷则增三分之一生夹钟，长七又三千一百八十分之一千零五寸，音高为#D。夹钟减三分之一生得无射，长四又六五六一分之六五二四寸，音高#A；无射增三分之一长得仲吕，长六又一九六八三分之一二九七四寸，其音F。

历代不少人做音律的考证，结论诸多不同，据杨荫浏【中国音乐史纲】中，宋大晟九吋律与金元明雅乐律的黄锺为ｄ(+29.43音分)，明朱载堉的黄锺bｅ(+21.42音分)，清康熙律的黄锺为ｆ(-24.1音分)。笔者实验发现，九寸管之音阶，若以闭孔方式吹，为#d；若开吹口，以开口方式吹音则是c。

古音律所注明之长度，若以相同内径的管，经三分损益法，所产生的管音，并无法产生十二平均律，三分损后的管音，与原管相差接近完全五度，但低约二十音分，三分益后的管音，也不到四度音，差约10音分；八度音的一半长度，相差更多，约有五十音分以上。实验结果：长度(1.5公分内径) 闭一端吹音九寸 #d +10 六寸 #a –10 四点五寸 #d –45 八寸 f –20 再实验内径二公分，与实际洞箫雷同之管，所得之音，在绝对音高略低十音分，相对音一样有误差。

笔者再以实际两支大小洞箫实验，却得到一半长度等于八度音的结论，其关系在筒径：洞箫一：全长77公分，筒径：吹口2.1公分，尾口1.6公分 凤眼全闭，筒音G。（此箫原筒音为A）洞箫二：全长38.5公分，筒径1.5公分，尾端1.3公分，无凤眼，筒音g。 　　

两支筒音ｇ1的小箫，与倍长的ｇ箫等长(凤眼扣除) 经实际洞箫测试结论，再以等比例变化内径的直管测试三分损益结论，音阶，即合乎十二平均律的音准了。此结论早在明朝的朱载堉，曾经证实过；其『律吕精义』中提到：「先儒以为长短虽异，围径皆同，此未达之论也。今若不信，以竹或管製黄钟之律一样两枚，截其一枚，分做两段，全律半律，各令一人吹之，声必不相和矣。

此昭然可验也。又制大吕之律一样两枚，週径与黄钟同，截其一枚，分做两段，全律半律，各令一人吹之，则亦不相同。而大吕半律，乃与黄钟之全律相和，差略不远」。五度音差在频率上是1.5倍的音频，在自然音律的产生过程中，除了三分去一得到五度音以外，在闭管吹音中，也可以吹出高八度的五度音，其频率是三倍于基音，因此五度音很自然地被古人用来做乐器的定音。例如二弦、三弦之一二弦、阮咸之内外二弦等等，另外在三分损益法中的四度音，也用来乐器定音，例如琵琶、三弦之二三弦、阮咸之中二弦等等。

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